Хоккей или футбол?

Разбор и решение заданий B12

Задание:
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции
«ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц
некоторого сегмента сети Интернет.
хоккей & футбол & волейбол — 80
футбол & волейбол — 260
хоккей & волейбол — 230
Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено
по следующему запросу:
(хоккей | футбол) & волейбол
Укажите целое число, которое напечатает компьютер.
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что
набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время
выполнения запросов.
Разбор задания:
Для понимания решения этого типа заданий рассмотрим свойства диаграмм Венна.
Предположим, мы ввели в поисковую систему запрос «КАРТОФЕЛЬ». Поиск выдаст нам некоторое количество страниц.
Если мы введем запрос «МОРКОВЬ», поиск выдаст другое количество страниц.
Если мы будем искать страницы по запросу «КАРТОФЕЛЬ И МОРКОВЬ», то мы получим только те страницы, на которых есть И картофель, И морковь. Если на странице присутствует слово «КАРТОФЕЛЬ», а слова «МОРКОВЬ» нет, то эти страницы выдаваться не будут.
Если же мы введем запрос «КАРТОФЕЛЬ ИЛИ МОРКОВЬ», то получим в результатах страницы и с картофелем, и с морковью, и с картофелем и морковью вместе.
Изображение уменьшено. Щелкните, чтобы увидеть оригинал.
Решение задания:
Представим предложенные множества в виде диаграммы Венна:
Изображение уменьшено. Щелкните, чтобы увидеть оригинал.
Теперь раскроем скобки в последнем варианте поискового запроса «(хоккей | футбол) & волейбол»
Из правил логики союз «И» — логическое умножение (конъюнкция), союз «ИЛИ» — логическое сложение (дизъюнкция), т.е. раскрыв скобки мы получим:
(хоккей | футбол) & волейбол = (хоккей + футбол) * волейбол = хоккей * волейбол + футбол * волейбол =
(хоккей И волейбол) ИЛИ (хоккей И волейбол)
Изображение уменьшено. Щелкните, чтобы увидеть оригинал.
Исходя из диаграммы, мы можем найти ответ следующим образом:
ф&в — х&ф&в + х&в = 260 — 80 + 230 = 410
Ответ: 410

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *